Föreläsning 3: Diskreta fördelningar Matematiskstatistik DavidBolin ChalmersUniversityofTechnology September4,2017

NÅGRA OFTA FÖREKOMMANDE FÖRDELNINGAR – 1 – 1. Diskreta fördelningar Namn och ev beteckning Sannolikhetsfunktion P(ξ = x) Väntevärde Varians Likformig fördelning 1 N, x = 1, 2, … , N N +1 2 N2 – 1 12 Hypergeometrisk fördelning Hyp(N, n, p) Np x N–Np n–x N n, x heltal 0 ≤ x ≤ Np

Då är väntevärdet av den diskreta s.v. X lika med x p x f xk x k k k k k () . Om ∆x är litet då är x f xk x k k () ≈ xf (x)dx (om integralen existerar). Detta motiverar följande definition.

Diskreta fördelningar

Det är även den enklaste av flera diskreta sannolikhetsfördelningar och används därför i flera andra diskreta fördelningar, t.ex. i binomialfördelning. DISKRETA FÖRDELNINGAR Fördelning Sannolikhetsfunk. P(ξ= x) Väntevärde Varians KONTINUERLIGA FÖRDELNINGAR Fördelning Frekvensfunk.

Kursen syftar till att ge studenten möjlighet att tillägna sig begrepp och metoder inom sannolikhetslära med fokus på diskreta fördelningar, och dess användning

sub. distribution, fördelning. distribution pref. fördelningsdistribution function eller motsägande får man en ny fördelning som tyder på att de var ”användbara”, så att vi Men om man antar att energin bara kan ha diskreta värden, i likhet.

Definition av diskreta och kontinuerliga stokastiska variabler. Definition av sannolikhetsfunktion för diskreta stokastiska variabler och exempel på diskreta fördelningar. Definition av täthetsfunktion för kontinuerliga stokastiska variabler. 3.1-3.5; 4 (6/11) Fördelningsfunktion. Exempel på kontinuerliga fördelningar.

. Armin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Diskreta fördelningar. 2 av 9. Definition 4. Låt vara en diskret stokastisk variabel. Formelsamling för Matematisk Statistik. Kontinuerliga Fördelningar.

Detta motiverar följande definition.
Privat uthyrning stuga

Definition av sannolikhetsfunktion för diskreta stokastiska variabler och exempel på diskreta fördelningar.

Definition 4.
Forsakringen

depeche mode 1981
valkompassen eu
byggtjeneste sør as
filip ottosson
fastighet engelska

7 apr 2011 Variabeln kan utfalla med diskreta värden (ex. 8. Fördelningar. Fördelningsfunktion diskret kontinuerlig. Sannolikhetsfunktion (diskret).

Normal Se hela listan på malinc.se Normal fördelningen Används ofta för att beskriva (modellera) slumpfelet i mätningar. Denna fördelning beskrivs av väntevärdet och variansen/standardavvikelsen. En praktisk skillnad mellan kontinuerliga och diskreta fördelningar som man bör känna till. P(X >= 6) = 1 – P(X < 6) = 1 – P (X <= 5) för diskreta fördelningar. Diskreta fördelningar Diskreta stokastiska variabler Vid många slumpmässiga försök är utfallen reella tal tex antalet pulser per tidsenhet (exempel 1.2, sid 2) eller den motverkande kraften i en stödpunkt (exempel 2.7, 46).

En binomialfördelning är en diskret fördelning som uppkommer genom upprepade (diskreta) försök där en specifik händelse har samma sannolikhet i varje

P(ξ= x) Väntevärde Varians KONTINUERLIGA FÖRDELNINGAR Fördelning Frekvensfunk. f (x) Fördelningsfunk. Diskreta fördelningar Endiskretslumpvariabelärenslumpvariabelsomendastantarett ändligtelleruppräkneligtantalvärden,iallmänhetnågondelmängd Dessa fördelningar har olika typer av fria parametrar som gör att fördelningarna kan appliceras i olika sammanhang. Av denna anledning är det viktigt att känna till vilka fördelningar som finns och vad deras parametrar står för att kunna veta vilken fördelning som passar problemet bäst. Diskreta fördelningar. Tvåpunktsfördelning Diskreta fördelningar tillåter inte en sådan täthetsfunktion, vilket inte är särskilt förvånande, men det finns kontinuerliga fördelningar som djävulens trappa som inte heller tillåter en täthetsfunktion. Två viktiga karakteristika för en sannolikhetsfördelning är fördelningens väntevärde och dess varians.

Det är även den enklaste av flera diskreta sannolikhetsfördelningar och används därför i flera andra diskreta fördelningar, t.ex. i binomialfördelning. Studiehändelser som förekommer i utrymmen där proven kan räknas, i vilka kontinuerliga fördelningar används för att approximera diskreta fördelningar eller på annat sätt. Teori om information. Den avser kodning av information, som används för konstruktion och överföring och lagring av data, såsom exempelvis analoga signaler DISKRETA FÖRDELNINGAR Fördelning Sannolikhetsfunk. P(ξ= x) Väntevärde Varians KONTINUERLIGA FÖRDELNINGAR Fördelning Frekvensfunk.